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LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Antes de proponerles algunos conceptos teóricos y algunas actividades de ecuaciones cuadráticas y polinomios,  es necesario que puedan tener claridad del lugar que ocupan estos conceptos dentro de la gran organización denominada Matemática. Así podrán aprenderlos con sentido,  estableciendo relaciones entre distintos objetos matemáticos; por ejemplo las relaciones entre las ecuaciones, los polinomios y las funciones polinómicas. 

Los invitamos a que miren el video tutorial de Clasificación de Expresiones Algebraicas. Luego, deben realizar una actividad de aprender a aprender y otra en la que se aplican los conceptos teóricos que se presentan en el video.

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Clasificación de Expresiones Algebraicas

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En una parte del video titulada "Revisando el aprendizaje" les proponemos que piensen en cómo están aprendiendo Matemática . ¿Cuáles son sus respuestas a las preguntas formuladas en esa revisión? Escríbanlo en un cuaderno de anotaciones porque las retomaremos más adelante. 

Para tener en cuenta 

Deben tener en cuenta que entre los materiales de apoyo se encuentra un Breve Glosario Matemático. Es una herramienta de ayuda al estudio que les permite encontrar de manera rápida los significados de los conceptos matemáticos que no recuerdan o desconocen.

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  • Actividad de Clasificación de Expresiones Algebraicas 

En esta Actividad de clasificación de Expresiones Algebraicas aplicarán los conceptos teóricos que presentamos en el video tutorial. Seguramente también utilizarán los conocimientos previos, ya que a estos conceptos los aprendieron en la escuela secundaria. 

Recuerden que para resolver cualquiera de las  actividades de autoevaluación que proponemos no deben recurrir primero a la Guía de Estudio. Precisamente lo que pretendemos es que revisen y valoren los conocimientos que tienen del tema. Luego, los invitamos a que interactúen con la Guía de Estudio para aclarar dificultades o afianzar conocimientos del tema.

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CLICK AQUÍ PARA CONTESTAR EL CUESTIONARIO DE CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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 ¿Qué dudas o dificultades se les presentaron en la resolución de la actividad de Clasificación de Expresiones Algebraicas ? ¿Qué acciones hicieron para superar las dificultades?

Luego de responder esta pregunta, miren nuevamente el video tutorial, acudan a la Guía de Estudio para que los oriente en relación al tema y revisen nuevamente los errores que cometieron en la resolución de la actividad. Los animamos a que creen el hábito de reflexionar sobre los errores. Como desafío personal, realicen por segunda vez la actividad de Clasificación de Expresiones Algebraicas.

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Lo ideal sería tener el corazón en la cabeza y el cerebro en el pecho. Así pensaríamos con amor y amaríamos con sabiduría  (Quino, creador de Mafalda)

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En Matemática muchas veces se utilizan fórmulas para describir un procedimiento. Las fórmulas simbólicas son expresiones algebraicas y a menudo éstas se dan en la forma de una ecuación. En esos casos se puede despejar una variable específica como si fuera una ecuación 

Recuerden algunas fórmulas que ya conocen:

  • Teorema de Pitágoras:    siendo c la hipotenusa, a y b los catetos. 
  • Volumen de una esfera:   , r es el radio de la esfera.

Despejen a 2 y r 2 de la primera y segunda fórmula respectivamente. Digan cómo se podría utilizar la calculadora para encontrar a y r

Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber (Albert Einstein)

LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS

Entre las expresiones racionales enteras más usuales están las ecuaciones que se definen de forma general de esta manera: 

Una ecuación que tiene esta forma es una ecuación polinómica de segundo grado o, como la llama la mayoría, ecuación cuadrática.  

Son muchas las situaciones reales que se resuelven mediante una ecuación cuadrática. Por eso es importante aprender cómo se resuelven.

Antes de desarrollar algunas ideas del tema les proponemos que resuelvan la siguiente actividad para que revisen los conocimientos previos sobre ecuaciones cuadráticas.

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CLICK AQUÍ PARA RESPONDER CUESTIONARIO DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

¿Qué dificultades o dudas se les presentaron en la resolución del cuestionario de Ecuaciones Cuadráticas?

Por qué, en general, es difícil resolver ecuaciones cuadráticas

La dificultad en la resolución de las ecuaciones cuadráticas se debe a que tienen términos en x2  y en x, de modo que no es fácil despejar x.  Por eso, para ayudarlos en el estudio de este tema les proponemos dos videos tutoriales en los que se desarrollan algunos procedimientos de resolución de ecuaciones cuadráticas. Luego verán otros procedimientos de resolución.

¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?

  • Resolución de la ecuación cuadrática con la fórmula resolvente

En este video se plantea a la ecuación cuadrática como la expresión algebraica que permite describir e interpretar un problema concreto y se presenta algunas características de la ecuación cuadrática y la resolución con la fórmula resolvente.

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Video tutorial: Resolución de Ecuaciones cuadráticas-Episodio 1

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Escriban qué se debería hacer para determinar los valores de m para que la ecuación    

a) tenga dos raíces simples   b) tenga una raíz doble      c) no tenga raíces reales

  • Resolución de la ecuación cuadrática incompleta

Si en la  ecuación cuadrática el término lineal es nulo o el término independiente es nulo se dice que es una ecuación cuadrática incompleta.  En este video tutorial se muestra que en estos casos existen otros procedimientos de resolución, aparte de la fórmula resolvente.

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Video tutorial: Resolución de Ecuaciones cuadráticas-Episodio 2

El video finaliza con un chiste, ¿Cuál es el mensaje del chiste?¿Cómo relacionarían ese mensaje con el sentido de aprender matemática?. 

Para reforzar y fijar conocimientos de ecuaciones cuadráticas es necesario practicar. Así que se viene la GUÍA DE ACTIVIDADES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

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.CLIK AQUÍ PARA RESOLVER LA GUÍA DE ACTIVIDADES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

Escriban una ecuación cuadrática que tenga como soluciones los números 7 y -8