Matemática

Dada una ecuación cuadrática ax²+bx+c=0 la expresión b²-4ac se dice que es su discriminante.

Según el algoritmo de la división entera: dividendo=divisor.cociente+resto

El resto es el polinomio nulo o su grado es menor al grado del divisor.

Un número es divisor de otro, simplemente si lo puede dividir, obteniendo como resto 0.

Ejemplo:

El número 5 es divisor de 20, ya que 20:5=4 con resto 0.

Todas pueden resolverse aplicando la fórmula resolvente (primero se reducen a la forma  realizando todas las operaciones posibles). 

Fórmula Resolvente: 

• Si la ecuación no tiene término lineal (b=0), se despeja directamente la incógnita.

Ejemplo:

• Si la ecuación no tiene término independiente (c=0), se extrae factor común x. En este caso x=0 es siempre una de las soluciones. La otra solución se encuentra igualando a 0 el otro factor.

Ejemplo:

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual (=), en las que figuran elementos conocidos (números, constantes o coeficientes) y datos desconocidos o incógnitas (representadas por letras, generalmente la "x") y relacionadas por operaciones matemáticas.

Ejemplo:

2x+3=5x-(3x+9)+7

Una Esfera es el conjunto de todos los puntos del espacio que están a una distancia dada de un punto dado, dicho punto es el centro.

Ejemplo: Esfera de centro "O".

Es una técnica para factorear polinomios. Conviene aplicarlo cuando la variable x figura en todos los términos de P_(x). Se extrae la x elevada a la menor potencia con que figure.

Ejemplo:

12x⁴-60x³=12x³.(x-5)

Es una técnica para factorear polinomios. Se aplica cuando P(x) puede separarse en grupos de igual cantidad de términos, de modo tal que cada uno de ellos tenga un factor común. Luego, debe haber un factor común en todos los grupos que se vuelve a extraer.

Ejemplo:

x³-2x²+3x-6=x².(x-2)+3.(x-2)=(x-2)(x²+3)

Factorizar un polinomio P(x) es expresarlo como una multiplicación de otros polinomios.

En símbolos: P(x)=A(x).B(x)

Ejemplo:

Una Función Cuadrática de la forma con Vértice V=(x_v, y_v), puede expresarse en forma canónica, de la siguiente manera:

f_(x)=a(x-x_v)²+y_v