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Retomando la idea de que este curso está dirigido a todos los estudiantes que desean ingresar a la Universidad, sin distinción de la carrera de su elección, se proponen contenidos básicos -que probablemente abordaron en la escuela secundaria- y otros contenidos relevantes para el campo de la matemática. A partir de éstos, quien tenga interés podrá ampliar el aprendizaje de los restantes contenidos matemáticos básicos. Por otra parte, los contenidos se desarrollarán a lo largo del curso teniendo en cuenta las competencias matemáticas descriptas en el cuadro y desde una visión del conocimiento matemático relacional, es decir, estableciendo vínculos entre ellos. De este modo, podrán reconocer que la secuencia de desarrollo de los contenidos en el aula virtual no es necesariamente la del cuadro.
EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS Números:
• Clasificación de los distintos tipos de números: Número naturales (N), números enteros (Z), números racionales (Q) y números reales (R). Propiedades de N,Z,Q y R. Interpretación de los números en la recta numérica. El orden en N, Z, Q y R. Operaciones posibles en N,Z,Q y R. Propiedades de las operaciones.
• Aplicaciones de números y operaciones en situaciones problemáticas diversas.
• Logaritmación en R+. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
• Reconocer y utilizar los números y operaciones comprendiendo las propiedades que los definen y sus diferentes formas de representación en función de la situación problemática a resolver.
• Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales, las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
- Identificar las figuras planas y cuerpos geométricos (los más comunes), resolviendo problemas de cálculos prácticos.
- Reconocer y saber usar para la resolución de problemas las propiedades de las figuras planas y fórmulas de área y volumen (las más comunes) y aplicar los conceptos de medida, reconociendo que toda medición es inexacta, pero puede acotarse el error.
- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas, empleando distintos recursos tecnológicos e instrumentos de la matemática y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.
Expresiones algebraicas enteras
- Ecuaciones polinómicas de primer grado y segundo grado con una incógnita. Ecuaciones equivalentes
- Expresiones algebraicas enteras: Monomios y Polinomios. Características de los polinomios. Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Operaciones con polinomios. Teorema del Resto y Regla de Ruffini. División de Polinomios
- Factorización de polinomios. Factorización de polinomios a partir de las raíces. Técnicas de Factorización de polinomios
- Sistema de ecuaciones lineales. Resolución analítica y gráfica.
- Aplicaciones de expresiones algebraicas enteras en situaciones problemáticas diversas.
• Resolver operaciones con polinomios comprendiendo las características que las definen.
- Resolver situaciones con expresiones algebraicas: ecuaciones de primero y segundo grado con una sola incógnita, inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, desde el planteamiento, resolución analítica y gráfica y verificación de soluciones.
- Resolver situaciones problemáticas utilizando correctamente el método de modelización algebraica consistente en la elección del modelo algebraico adecuado: ecuaciones e inecuaciones, sistemas de ecuaciones, el planteamiento del problema, la resolución del modelo algebraico (ecuación, inecuación o sistemas), la verificación de las soluciones y la posterior discusión de los resultados.
- Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas, empleando distintos recursos tecnológicos e instrumentos de la matemática y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados
Funciones polinómicas de primer grado y segundo grado
- Funciones polinómicas. Funciones polinómicas de primer grado y segundo grado: caracterización.
- Gráficas de funciones polinómicas de primer grado y segundo grado
- Raíces de una función polinómica de primer grado y segundo grado
- Aplicaciones de funciones polinómicas de primer grado y segundo grado en situaciones matemáticas diversas
• Identificar, definir, graficar, describir e interpretar funciones polinómicas de primer grado y segundo grado.
- Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráficas, geométrica, lógica, algebraica) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
- Utilizar en situaciones problemáticas aplicadas la función polinómica de primer grado y segundo grado como modelo algebraico y gráfico.
- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas, empleando distintos recursos tecnológicos e instrumentos de la matemática y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.
- Sistemas de medición de ángulos
- Razones trigonométricas de un ángulo
- Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
• Reconocer los distintos sistemas de medición de ángulos y las equivalencias entre ellos (radial y sexagesimal).
- Usar y saber operar con las unidades de medidas de los sistemas angulares.
- Aplicar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos.
- Utilizar las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras en situaciones problemáticas aplicadas.
- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas, empleando distintos recursos tecnológicos e instrumentos de la matemática y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.
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Los contenidos que aparecen en la Matriz de Programación de Contenidos están organizados en el aula en cinco bloques temáticos. A continuación les informamos qué bloques temáticos forman parte del programa del curso ingreso de cada Facultad de la UNaM:
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En el desarrollo de cada uno de los bloques se señalan las conexiones entre ellos.
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Otra de las actividades que les proponemos en distintos momentos del desarrollo de este módulo son las de evaluación, utilizando la herramienta de aula virtual denominada Cuestionario. A través de ellos deberán resolver preguntas de opción múltiple, verdadero o falso, entre otras.
Las actividades de evaluación son momentos del aprendizaje matemático en el que se deben preguntar, por ejemplo: ¿Qué sé?, ¿Qué aprendí?, ¿Cómo aprendí?, ¿ Qué me falta?, ¿Cómo puedo resolver?En cada bloque encontrarán los cuestionarios de autoevaluación para revisar sus conocimientos previos en relación a los distintos contenidos y el cuestionario de evaluación final del bloque para valorar los aprendizajes logrados.
En una pestaña del aula encontrarán el cuestionario correspondiente a la Evaluación Integradora Final para valorar el rendimiento en la integración de todos los contenidos del módulo.
ENCONTRARÁN UNA EVALUACIÓN INTEGRADORA FINAL PARA CADA FACULTAD, TENIENDO EN CUENTA QUE LOS BLOQUES TEMÁTICOS OBLIGATORIOS SON DIFERENTES PARA CADA UNIDAD ACADÉMICA.
Los Cuestionarios de evaluación son elaborados teniendo en cuenta las competencias matemáticas definidas en la MATRIZ DE PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS y la forma en que se plantearon las actividades de aprendizaje en el aula.
Para aprobar el módulo de Matemática y solicitar la certificación correspondiente es obligatorio:
- Obtener una calificación mínima de 6 puntos en los Cuestionarios de Evaluación Final de cada uno de los bloques temáticos exigidos por cada Facultad.
- Obtener una calificación mínima de 6 puntos en la Evaluación Integradora Final.
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